CRC校验是什么？CRC的原理详解

    近日，反复听见身边的人说一个词CRC校验，那么这个CRC校验是什么呢？它工作的基本原理又是什么呢？带着这些疑问，来给大家逐一解决下：

    CRC定义：CRC即循环冗余校验码，是数据通信领域中比较常见的一种查错校验码，它的特征便是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

    CRC是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，用来保证数据传输的正确性和完整性。

    知道了CRC校验的定义，我们接下来看看CRC的工作原理是什么呢？

    CRC基本原理

    CRC检验原理实际上是在一个p位二进制数据序列之后附加一个r位二进制检验码(序列)，从而构成一个总长为n＝p＋r位的二进制序列；附加在数据序列之后的这个检验码与数据序列的内容之间存在着某种特定的关系。如果因干扰等原因使数据序列中的某一位或某些位发生错误，这种特定关系会被破坏。所以，通过检查这一关系，可以实现对数据正确性的检验。
 
    关于CRC校验的几个基本概念
 
    1、帧检验序列FCS（Frame Check Sequence）：为了进行差错检验而添加的冗余码。
 
    2、多项式模2运行：实际上是按位异或(Exclusive OR)运算，即相同为0，相异为1，也是不考虑进位、借位的二进制加减运算。如：10011011 + 11001010 = 01010001。
 
    3、生成多项式（generator polynomial）：当进行CRC检验时，发送方与接收方需要事先约定一个除数，即生成多项式，一般记作G（x）。生成多项式的位与位必须是1。

    常用的CRC码的生成多项式有：
 
    CRC8=X8+X5+X4+1
 
    CRC-CCITT=X16+X12+X5+1
 
    CRC16=X16+X15+X5+1
 
    CRC12=X12+X11+X3+X2+1
 
    CRC32=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1
 
    每一个生成多项式都可以与一个代码相对应，如CRC8对应代码：100110001。
 
    CRC检验码的计算
 
    设信息字段为K位，校验字段为R位，则码字长度为N(N=K+R)。设双方事先约定了一个R次多项式g(x)，则CRC码：
 
    V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x)
 
    其中: m(x)为K次信息多项式， r(x)为R-1次校验多项式。
 
    这里r(x)对应的代码即为冗余码，加在原信息字段后即形成CRC码。
 
    r(x)的计算方法为：在K位信息字段的后面添加R个0，再除以g(x)对应的代码序列，得到的余数即为r(x)对应的代码(应为R－1位；若不足，而在高位补0)。
 
    计算示例
 
    
    设需要发送的信息为M = 1010001101，产生多项式对应的代码为P = 110101，R＝5。在M后加5个0，然后对P做模2除法运算，得余数r(x)对应的代码：01110。故实际需要发送的数据是101000110101110。
 
    CRC错误检测
 
    当接收方收到数据后，用收到的数据对P（事先约定的）进行模2除法，若余数为0，则认为数据传输无差错；若余数不为0，则认为数据传输出现了错误，由于不知道错误发生在什么地方，因而不能进行自动纠正，一般的做法是丢弃接收的数据。
 
    再对CRC校验进行几点说明，CRC是一种常用的检错码，并不能用于自动纠错。只要经过严格的挑选，并使用位数足够多的除数 P，那么出现检测不到的差错的概率比较小。

    仅用循环冗余检验 CRC 差错检测技术只能做到无差错接受并不能保证可靠传输。